我是做优化的，优化问题简单的说就是给定一个有多个变量的目标函数，我们需要找到一组合适的变量使目标函数值最优。最近看了一些控制论的文章。发现控制问题大致是根据调整一个或多个控制变量来自适应地或者基于反馈地控制目标问题。从过程来说，优化和控制是很相似的。那么现在问题来了，他们的本质区别和联系是什么？

控制一定是有微分方程，优化不一定。

另外有很多控制的问题并不是优化问题。

优化：不知道具体的目的地，只知道衡量目的地的方法，工作任务是搜索到那个目的地。

控制：知道那个目的地，工作任务是抵达那个目的地（并且停留在那儿）。

联系是：控制一般只管你能到那儿，其过程路径不唯一，哪个路径好一般由优化来告诉你。

不太严谨地说，控制管的是你＂能不能做到＂，优化管的是你＂做得好不好＂。

至于你为什么觉得两者有相似性，可能因为你一上来就看了自适应控制，估计你看的数学过程动不动就给你来个quadratic function，看起来和优化有点像。但其实细看会发现，那些quadratic function的解并不唯一，它只是挑一个算起来比较清爽的（adaptive control的算式本身已经够乱了）甩给你，让整个计算functional就行了。

而优化你的结论可以不唯一，但最佳cost总得是唯一的（或者至少局部唯一）。

建议你如果要学控制，不要上来就自适应或者反馈，先从dynamic system学起，搞清楚系统是怎么自己把自己玩死的，再研究怎么用外部信号把它救活。。。至于是用自适应救，还是用反馈救，还是别的什么救，那就是后话了。

正好优化和控制都正在做，跟大家交流一下。

我觉得优化和控制的本质区别在于：优化是寻找，控制是改变。

比如当我们去优化一条轨迹或者控制器参数的时候，目标轨迹和参数实际上是存在的，只是我们不知道。所以我们用各种优化算法去把它找出来。

而往往我们做控制的时候，是因为原本系统并不能实现我们想要的目标，所以我们需要给系统增加额外的控制器来使系统发生改变。

两者的联系的话，优化常常用来使控制变得更好。

PS：

题主有这个感觉可能是因为在优化算法中有很多通过迭代来寻找最优值的算法，从这一点上来说确实挺像控制的。

估计你看的文章是做最优控制或者参数优化的。控制首先要研究对象是否能控，是否稳定，在能控的基础上可以研究通过最优化方法寻找最优控制。

写出被控对象模型等条件作为约束条件，加上根据需求选定的目标函数，使用最优化方法在一定条件下可以得到一个最优控制策略。

综上，我认为优化是控制的工具之一。

PS：数学学院和管理学院均运筹学与控制论专业，侧重点不同，也算联系之一吧。

粗略说来，控制的核心问题可分为两类，一类是通过反馈控制实现工作点或者工作轨线的稳定和吸引。这一类工作本质上是研究微分方程的。 第二类是给出最优运行轨线和策略，这类研究一般归为最优控制，还是和微分方程有关，但是核心在于最优化而非系统稳定性。

但是不管哪一类，都和微分方程（或者一般的动力系统）有关，而最优化理论和动力系统没有直接关系。